抽象函数中的对称性问题-数学玩得6

小6老师
过去几天当中九江王英布，我们讲了大量对称性的题型，大家要善于总结扇尾沙锥常考的知识点和一些比较典型的例题，尽快去消化掉，慢慢沉淀下来。要知道，现在难题拿起来完全没有思路张碧池 ，这个很正常，一轮复习就是要让我们不断地通过知识点的复习、回顾来积攒解题的经验月光魅影 ，日积月累马克达蒙，罗宏明你终会有所收获。
抽象函数中的对称性问题
常用定理及推论
定理1 若函数y=f(x)的定义域为R杨馒头 ，且满足条件：f(a+x)=f(b-x)陈彩薇，则函数y=f(x)的图象关于直线x=(a+b)/2对称。
推论1 f(a+x)=f(a-x)时，图像关于x=a对称
推论2 f(x)=f(2a-x)时，图像关于x=a对称
推论3 f(a+x)=f(a-x)弹跳哥王涛，且f(x)=0有n个根（或描述为对应函数有n个零点），则x1+x2+······+xn=na （即对称值×交点个数）
定理2 若函数y=f(x)的定义域为R唐老鸭从军记，且满足条件：f(a+x)+f(b-x)=2c，则函数y=f(x)的图象关于点（ (a+b) /2， c）成中心对称朱樱樱。
推论1 f(a+x)+f(b-x)=0闲本，太原西客站图像关于（(a+b) /2,0)中心对称
推论2 f(a+x)+f(a-x)=0柯凡录音门 ，图像关于（a，0）中心对称
注明：定理1、2需记忆下来，证明过程可以不用掌握。推论都是建立在定理的基础上，在试题中常出现的主要形式姜健雨。