苏教版五年级下册易错知识点及习题讲解-小学数学

苏教版五年级下册易错知识点
一、简易方程
1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式是方程。
3、等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个（不为0的数）,所得结果仍然是等式。
4、解方程时常用的关系式
一个加数=和-另一个加数
减数=被减数-差
被减数=减数+差
一个因数=积÷另一个因数
除数=被除数÷商
被除数=商×除数
5、列方程解应用题的思路：
A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。理清题目的等量关系。
B、设未知数，一般是把所求的数用X表示。
C、根据等量关系列出方程
D、解方程
E、检验（解完方程，要养成检验的好习惯。)
F、作答。
二、因数和公倍数
1、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数因数的个数是有限的。
找因数的方法：成对的找，一般从小到大排列。
2、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数倍数的个数是无限的。
找一个数倍数的方法：从自然数1、2、3、……分别乘这个数。
3、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
4、按照一个数因数个数的多少可以把非0自然数分成三类
①只有自己本身一个因数的1
②只有1和它本身两个因数的数叫作质数（素数）
③除了1和它本身两个因数还有别的因数的数叫作合数。
5、100以内的素数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97二十五个。
最小的质数是2。
在所有的质数中，2是唯一的一个偶数。
6、合数至少有 3个因数。
最小的合数是4。
三、分数
1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。
2、一个分数的意义：3/7表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的3份.还表示把3平均分成7份，表示这样的1份。3/7吨表示把1吨平均分成7份，表示这样的3份.还表示把3吨平均分成7份，表示这样的1份。
3、求一个数是(占或者相当于)另一个数的几分之几，用除法列算式计算。
4、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这是分数的基本性质。它和整数除法中的商不变规律类似。
5、分子和分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数。约分时，通常要约成最简分数。
6、比较异分母分数大小的方法：
(1)先通分转化成同分母的分数再比较。
(2)化成小数后再比较。
(3)先通分子转化成同分子的分数再比较。
(4)十字相乘法。
7、计算异分母分数加减法时，要先通分，再按同分母分数加减法计算;计算结果能约分要约成最简分数，是假分数的要化为带分数;计算后要验算。
8、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号，从左往右，依次运算;有小括号，先算小括号里的算式。
9、整数加法的运算律，整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用，使计算简便。乘法分配律也适用分数的简便计算。御兽修仙录
10、裂项公式(用于特殊的简便计算)　 裂项规律

四、圆
1、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。
d=2r, r=d÷2
2、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。
扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。扇形的大小是由半径的大小和圆心角决定的。（半圆与直径的组合也是扇形）
3、求正方形里最大的圆颜月溪。思路：正方形的边长=圆的直径。
求长方形里最大的圆。思路：长方形的宽=圆的直径。
4、如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C = 2πr
（1）求圆的半径或直径的方法：
d = C圆÷π
r= C圆÷ π÷2= C圆÷2π
（2）半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。　
C半圆= πr+2r 　
C半圆= πd÷2+d
5、常用的3.14的倍数：
3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7
3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26

7、常用的平方数：
112=121 122=144 132=169 142=196 152=225
162=256 172=289 182=324 192=361 202=400
易错题练习
【典型错题1 】把5米长的铁丝平均截成6段，每段长（5/6）米，每段是这根铁丝的（1/6）。
【分析：首先要弄清楚谁是单位“1”。第一小问问每段长多少米，用总的长度÷6可以得到结果。第二小问问每段是这根铁丝的几分之几，单位1是这根铁丝这个整体。】

【分析：要看清楚，数学的用时是全部时间的1/2，也就是1小时，英语的用时是1/4小时。做三课家庭作业的总时间-做数学的时间-做英语的时间=做语文的时间。】
【典型错题3】张师傅5分钟作了2个零件，平均每分钟能做(2/5)个零件，平均做一个零件需要(5/2)分钟。　
【典型错题4】在100克的水中加入10克盐，那么盐占盐水的（1/11） ，水占盐水的（10/11）；如果再加5克盐，这时盐占盐水的（3/23），水占盐水的（20/23）。
【分析：本题解题的关键是“盐水的质量=盐的质量+水的质量”。当向水或盐水中再加盐时，整个盐水的质量都发生了变化。】
【典型错题5】a÷b=2，a和b都是自然数，a和b的最大公因数是（b ）。
【分析：如果a能被b整除，那么a、b的最大公因数是b，最小公倍数是a。】
【典型错题6】有一块长72厘米、宽40厘米的长方形玻璃，把它裁成边长是整厘米数、面积都相等的正方形，恰好无剩余，至少可以裁多少块？
（72,40）=8
72÷8=9
40÷8=5
5×9=45（块）
答：把这块玻璃裁成边长是整厘米数、面积都相等的正方形，恰好无剩余，最多可裁45块。
【分析：根据“把这块玻璃裁成边长是整厘米数、面积都相等的正方形”，“恰好无剩余”，“至少裁多少块”，我们可以知道要求的是这块长方形玻璃长和宽的长度的最大公因数。】
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